Укажите рещшен е неравенства 2x-x^2<0

Задача: решить неравенство 2x − x^2 < 0. Постановка и шаги решения 1) Перепишем выражение удобнее: 2x − x^2 = x(2 − x) Поэтому неравенство становится x(2 − x) < 0. 2) Найдём точки нулей множителей: x = 0 и x = 2. Эти точки разбивают ось на три интервала: (-∞, 0), (0, 2), (2, ∞). 3) Анализируем знак произведения на каждом интервале: - Для x < 0: x < 0 и (2 − x) > 2 > 0, значит произведение отрицательное → удовлетворяет неравенству. - Для 0 < x < 2: x > 0 и (2 − x) > 0, значит произведение положительное → не удовлетворяет. - Для x > 2: x > 0 и (2 − x) < 0, значит произведение отрицательное → удовлетворяет. 4) Учитываем границы: при x = 0 и x = 2 произведение равно нулю, но неравенство строгое (< 0), поэтому эти точки исключаем. Ответ готов: (-∞, 0) ∪ (2, ∞) Дополнительное пояснение (есть альтернативный подход) - Можно умножить неравенство на -1 (меняем знак): x^2 − 2x > 0 Раскладывается как x(x − 2) > 0. Анализируем знаки по тем же интервалам: получаем те же интервалы (-∞, 0) и (2, ∞). Этапы и вывод совпадают.