Решить

Задача из геометрии (прямоугольник MNKL) — дана сторона MN = KL = 16 и NK = LM = 30. Чтобы удобнее считать, возьмём координаты:

• M(0,0)
• N(16,0) (MN = 16 вдоль оси x)
• K(16,30) (NK = 30 вдоль оси y)
• L(0,30)

Тогда векторы:

• NL = L − N = (0−16, 30−0) = (−16, 30)
• LM = M − L = (0−0, 0−30) = (0, −30)
• KL = L − K = (0−16, 30−30) = (−16, 0)
• KN = N − K = (16−16, 0−30) = (0, −30)

Посчитаем каждое выражение:

1. |NL + LM|

• NL + LM = (−16, 30) + (0, −30) = (−16, 0)
• модуль: sqrt( (−16)^2 + 0^2 ) = 16

2. |NL| + |LM|

• |NL| = sqrt( (−16)^2 + 30^2 ) = sqrt(256 + 900) = sqrt(1156) = 34
• |LM| = 30
• сумма: 34 + 30 = 64

3. |KL + KN|

• KL + KN = (−16, 0) + (0, −30) = (−16, −30)
• модуль: sqrt( 16^2 + 30^2 ) = sqrt(256 + 900) = sqrt(1156) = 34

4. |KL| + |KN|

• |KL| = 16
• |KN| = 30
• сумма: 16 + 30 = 46

Ответы:

1. 16
2. 64
3. 34
4. 46