-1/4x+5

Это линейное выражение: (-1/4) x + 5. Ниже варианты представления и как с ним работать.

1. Основная запись

• (-1/4) x + 5 — читаем как минус четверть от x плюс 5.
• Часто пишут так же: 5 - x/4.

2. Преобразования в более «одну дробь»

• 5 можно привести к дробному виду: 5 = 20/4.
• Тогда выражение становится (20/4) - (x/4) = (20 - x)/4.
• Можно вынести общий множитель: (-1/4)(x - 20) — потому что (-1/4)(-20) = 5.

3. Десятичный эквивалент

• 1/4 = 0.25, поэтому выражение равно 5 - 0.25x.

4. Свойства домена

• Это линейное выражение, домен — все действительные числа.

5. Примеры использования

• Например, при x = 8: (-1/4)·8 + 5 = -2 + 5 = 3.
• При x = 20: (-1/4)·20 + 5 = -5 + 5 = 0.

6. Что делать, если задача — решить уравнение

• Если требуется решить (-1/4)x + 5 = 0:
  • Переносим (-1/4)x на правую сторону: 5 = x/4.
  • Умножаем обе стороны на 4: x = 20.
• Если уравнение другое, например (-1/4)x + 5 = k, то:
  • (-1/4)x = k - 5,
  • x = 4(5 - k) = 20 - 4k.

Кратко итог:

• Выражение можно записать как 5 - x/4, как (20 - x)/4, или как (-1/4)(x - 20).
• Для конкретного x можно получить численное значение.
• При решении уравнения вида (-1/4)x + 5 = 0 получаем x = 20.