-7-2x<-3x-5

Задача: -7 - 2x < -3x - 5

Цель: Понять решение шаг за шагом.

Решение:

• Шаг 1. Добавим 3x к обеим сторонам, чтобы собрать x слева: -7 - 2x + 3x < -3x - 5 + 3x -7 + x < -5 Объяснение: -3x + 3x = 0, а -2x + 3x = x.

• Шаг 2. Добавим 7 к обеим сторонам, чтобы избавиться от свободного члена слева: -7 + x + 7 < -5 + 7 x < 2 Объяснение: сложение одинакового числа с обеих сторон сохраняет неравенство.

Ответ:

• Решение неравенства: x < 2
• Множество решений: (-∞, 2)

Проверка:

• Пусть x = 0: левая сторона -7, правая сторона -5; -7 < -5 верно.
• Пусть x = 2: левая -7 - 4 = -11, правая -6 - 5 = -11; -11 < -11 неверно, значит x = 2 не принадлежит решению, как и должно быть.

Дополнительно:

• Можно решить тем же способом, переместив x вправо: добавить 2x к обеим сторонам yields -7 < -x - 5, затем умножить на -1 (меняя знак неравенства): 7 > x + 5 → x < 2. Это подтверждает ответ.