2) Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 40 км/ч, вторую - со скоростью 60 км/ч. Найти среднюю скорость по всему пройденному пути. решить задачу с дано решение ответ

Дано:

• Первый участок пути длиной d пройден за 40 км/ч, второй — за 60 км/ч.
• Пусть каждая половина пути имеет одинаковую длину d.

Решение:

1. Время на первую половину: t1 = d / 40
2. Время на вторую половину: t2 = d / 60
3. Общее время: T = t1 + t2 = d(1/40 + 1/60) = d(3/120 + 2/120) = d/24
4. Общая пройденная дистанция: S = 2d
5. Средняя скорость: v_avg = S / T = (2d) / (d/24) = 48 км/ч

Альтернативно для равных участков: v_avg = 2 v1 v2 / (v1 + v2) = 2·40·60 / (40 + 60) = 4800 / 100 = 48 км/ч

Ответ: 48 км/ч

Приведу численный пример:

• Пусть d = 50 км. Первая часть: 50 км за 40 км/ч → 1.25 ч. Вторая часть: 50 км за 60 км/ч → 0.8333 ч. Общее время ≈ 2.0833 ч. Общая дистанция ≈ 100 км. v_avg ≈ 100 / 2.0833 ≈ 48 км/ч.