Найдите сумму углов выпуклого:а) пятиугольника,ь) шестиугольника,в) десятиуголника

Цель: понять и получить решение с объяснениями. Общая идея - Для выпуклого (и даже для любого простого) n-угольника сумма внутренних углов равна (n − 2) × 180°. - Обоснование: можно разбить многоугольник диагоналями на (n − 2) треугольника; сумма углов каждого треугольника — 180°. Значит, суммарно (n − 2) треугольников дают (n − 2) × 180°. Применение к задачам a) пятиугольник (n = 5) - S = (5 − 2) × 180° = 3 × 180° = 540°. b) шестиугольник (n = 6) - S = (6 − 2) × 180° = 4 × 180° = 720°. c) десятиугольник (n = 10) - S = (10 − 2) × 180° = 8 × 180° = 1440°. Ответы - а) 540° - б) 720° - в) 1440°