Синус альфа равен √3/3 Косинус альфа ? π/2<альфа<π Надо найти косинуса

Решение задачи (Цель: понять). Даны: sin α = √3/3, α ∈ (π/2, π) (то есть угол во втором квадранте). 1) Пользуемся тождеством синус и косинус: sin^2 α + cos^2 α = 1. 2) Найдём cos^2 α: sin^2 α = (√3/3)^2 = 3/9 = 1/3. cos^2 α = 1 − sin^2 α = 1 − 1/3 = 2/3. 3) Значение cos α равно ±√(cos^2 α) = ±√(2/3) = ±√6/3. 4) Определим знак. Так как α ∈ (π/2, π), угол во втором квадранте, где косинус отрицателен. Значит: cos α = −√6/3. Ответ: cos α = −√6/3.