Найдите наименьшее значение функцииy=23x32-3x+15на отрезке4;19.

Классно, давай разберёмся по шагам и проверим твой ответ. Что дано - Функция: y = (2/3) x^(3/2) - 3x + 15 на отрезке [4, 19]. - Нужно найти наименьшее значение на этом отрезке. Чтобы найти минимум 1) Найдём производную: y' = (2/3) * (3/2) x^(1/2) - 3 = sqrt(x) - 3. 2) Найдём критические точки внутри отрезка: y' = 0 → sqrt(x) = 3 → x = 9. 3) Проверим значения функции в критической точке и в концах отрезка: - y(4) = (2/3)*4^(3/2) - 3*4 + 15 = (2/3)*8 - 12 + 15 = 16/3 + 3 = 25/3 ≈ 8.33 - y(9) = (2/3)*9^(3/2) - 3*9 + 15 = (2/3)*27 - 27 + 15 = 18 - 12 = 6 - y(19) = (2/3)*19^(3/2) - 3*19 + 15 = (2/3)*19*sqrt(19) - 57 + 15 = (38/3) sqrt(19) - 42 ≈ 13.2 Вывод Наименьшее значение на отрезке [4, 19] равно 6, и достигается при x = 9. Разбор твоего ответа Твой ответ: 3. Это неверно, потому что ни на одном из трёх контрольных точек (4, 9, 19) не получается значение 3. Как мы видим из вычислений: - y(4) = 25/3 ≈ 8.33 - y(9) = 6 - y(19) ≈ 13.2 Минимум — 6, а не 3. Если хочешь, могу показать альтернативный способ (например, через вторую производную) или проверить другие варианты решений. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.