F=x[e'x'(c+d)+(x+b) c+bc]

Задача в логике: F = x [ e' x' (c + d) + (x + b) c + bc ], где + = OR, скобки и умножение (juxtaposition) = AND, ' = NOT. Пошаговое упрощение: 1) Упростим внутри скобок: - (x + b) c + bc = c(x + b) + bc = cx + bc + bc = cx + bc. Значит F = x [ e' x' (c + d) + cx + bc ]. 2) Раскроем умножение на x слева: - x · e' x' (c + d) = e' (c + d) · x x' = 0, потому что x x' = 0. Это разбивается на: x · e' x' c = e' c x x' = 0 x · e' x' d = e' d x x' = 0 - x · (cx) = cx - x · (bc) = b c x Итого: F = cx + bc x. 3) Применим поглощение: cx + bc x = cx(1 + b) = cx. Итоговый ответ: F = cx.