На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссамиA,B,CиD.
В правом столбце указаны значения производной функции в точкахA,B,CиD. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
ТОЧКИ
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
A
1) 0,5
B
2) 0,7
C
3) 4
D
4) 3
В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего значения производной.
А
Б
В
Г
Классно, давай разберёмся по шагам.
Твой ответ: «Ито» — это не то, что нужно. Правильный ответ — 4312 (то есть для точек A,B,C,D соответственно должны быть заполнены номера 4,3,1,2).
Как получить правильную расстановку:
- Значения производной в правом столбце: 1) 0,5, 2) −0,7, 3) 4, 4) −3.
- Производная в точке равна наклону касательной в этой точке. Значения наклонов по Graph:
- небольшой положительный наклон (0 < k < 1) — соответствует 0,5 (пункт 1),
- небольшой отрицательный наклон (−1 < k < 0) — соответствует −0,7 (пункт 2),
- большой положительный наклон (k > 1) — соответствует 4 (пункт 3),
- большой отрицательный наклон (k < −1) — соответствует −3 (пункт 4).
- На графике касательные к A,B,C,D имеют такие наклоны по знаку и величине:
A — большой отрицательный наклон (k < −1) → значение −3 → пункт 4.
B — большой положительный наклон (k > 1) → значение 4 → пункт 3.
C — небольшой положительный наклон (0 < k < 1) → значение 0,5 → пункт 1.
D — небольшой отрицательный наклон (−1 < k < 0) → значение −0,7 → пункт 2.
Следовательно, порядок для точек A, B, C, D соответствует номерам: 4, 3, 1, 2. То есть ответ 4312.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.