Решить таблицей и графиком

Задача: решить таблицей и графиком для двух функций: a) y = 3^x, на отрезке x ∈ [-1, 3] b) y = 0,3^x (то есть y = (0,3)^x), на отрезке x ∈ [-1, 3] Пояснение в начале: основание больше 1 в случае a) дает возрастание функции; основание меньше 1 в случае b) — убывание функции. В обеих частях диапазон значений y будет соответствовать концу интервала x на [-1, 3]. 1) Часть a) y = 3^x, x ∈ [-1, 3] Таблица значений (выбираем целые узлы x: -1, 0, 1, 2, 3) - x = -1 → y = 3^(-1) = 1/3 ≈ 0.333 - x = 0 → y = 3^0 = 1 - x = 1 → y = 3^1 = 3 - x = 2 → y = 3^2 = 9 - x = 3 → y = 3^3 = 27 Диапазон значений y: Поскольку база > 1, функция возрастает на [-1, 3]. Значения достигают минимума в x = -1, максимума в x = 3. - диапазон: y ∈ [3^(-1), 3^3] = [1/3, 27] График (пояснение, как нарисовать): - Отметьте точки: (-1, 1/3), (0, 1), (1, 3), (2, 9), (3, 27). - Соедините их плавной экспоненциальной кривой, возрастающей справа налево. - График пересекает ось x только косвенно (при x → -∞ y → 0), но на заданном отрезке идёт в рост. 2) Часть b) y = 0,3^x, x ∈ [-1, 3] Таблица значений (аналогично, целые узлы x: -1, 0, 1, 2, 3) - x = -1 → y = (0,3)^(-1) = 1/0,3 = 10/3 ≈ 3,333 - x = 0 → y = (0,3)^0 = 1 - x = 1 → y = 0,3 - x = 2 → y = 0,3^2 = 0,09 - x = 3 → y = 0,3^3 = 0,027 Диапазон значений y: Поскольку база < 1, функция убывает на [-1, 3]. Максимум достигается в x = -1, минимум в x = 3. - диапазон: y ∈ [0,3]^? Нет: точнее, y ∈ [0,027, 3,333] = [0,3^3, 0,3^(-1)] = [0.027, 3.333] (включительно) График (пояснение, как нарисовать): - Отметьте точки: (-1, 3,333), (0, 1), (1, 0,3), (2, 0,09), (3, 0,027). - Соедините их плавной экспоненциальной кривой, убывающей справа налево. - График быстро падает и приближает нулю по мере роста x. Итоги: - a) y = 3^x на [-1, 3]: возрастает; диапазон y = [1/3, 27]; таблица ключевых точек: (-1, 1/3), (0, 1), (1, 3), (2, 9), (3, 27). - b) y = 0,3^x на [-1, 3]: убывает; диапазон y = [0.027, 3.333] или [3^-3, 0,3^-1]; таблица ключевых точек: (-1, 10/3), (0, 1), (1, 0,3), (2, 0,09), (3, 0,027). Если нужно, могу нарисовать графики в виде изображения по этим точкам или построить более подробные табличные значения на большем интервале.