В случайном эксперименте правильную монету подбрасывают десять раз. Мы считаем, что все элементарные события этого эксперимента равновозможны. Какова вероятность того, что будет…

Задача относится к биномиальному распределению с n = 10 и p = 1/2 (правильная монета).

Общее число элементарных исходов: 2^10 = 1024.

a) Вероятность того, что выпадет 10 орлов

• Для 10 орлов существует только один исход: все 10 бросков — орел.
• Число благоприятных исходов = 1.
• Вероятность = 1 / 1024 ≈ 0.0009766 = 0.0977%.

b) Вероятность того, что выпадет 9 орлов

• Число исходов, где ровно 9 орлов, равно количеству выборов позиций одного нечётного броска (тильты) среди 10 бросков: C(10, 9) = 10.
• Каждому исходу соответствует вероятность (1/2)^10 = 1/1024.
• Вероятность = 10 / 1024 = 5 / 512 ≈ 0.0097656 = 0.9766%.

Итоги:

• a) P(10 орлов) = 1/1024 ≈ 0.0977%.
• b) P(9 орлов) = 10/1024 = 5/512 ≈ 0.9766%.