решить

По изображению графика видно, что ось горизонтальная — время t, ось вертикальная — положение x. График представляет прямую, проходящую через начало координат с наклоном 1 (идея x = t).

Что это означает и как решить:

1. Найти зависимость x(t)

• Наклон графика равен dx/dt = 1, значит скорость постоянна и равна v = 1.
• По начальному условию x(0) = 0 ( график пересекает ось x в нуле ), получаем интеграцию: x(t) = ∫ from 0 to t of v dt = ∫0^t 1 dt = t.
• Следовательно, функция движения: x(t) = t для t ≥ 0.

2. Найти скорость

• Скорость постоянная и равна dx/dt = 1. То есть v(t) = 1 во всём рассматриваемом интервале.

3. Дополнительные замечания

• Пройденный путь за время T равен площади под графиком скорости на интервале [0, T], которая равна ∫0^T 1 dt = T. Это совпадает с x(T) = T.

Ответ

• x(t) = t (для t ≥ 0).
• v(t) = 1.