решит

Исходя из изображения, предполагаю задачу такая:

• диагональ проходит через точки (0,0) и (1,1), значит уравнение линии y = x;
• рассматривается часть под графиком на отрезке x ∈ [0, 1], т.е. треугольник, ограниченный осью x, вертикалью x = 1 и графиком y = x.

Пошаговое решение:

1. Определение уравнения графика

• через (0,0) и (1,1): y = x.

2. Геометрическое описание области

• Область под графиком на отрезке [0,1] образует треугольник с вершинами: (0,0), (1,0) и (1,1).

3. Вычисление площади треугольника

• Основание треугольника по оси x: длина 1 (от x = 0 до x = 1).
• Высота треугольника: на x = 1, y = 1, значит высота = 1.
• Площадь: S = (основание × высота) / 2 = (1 × 1) / 2 = 1/2.

Дополнительный способ:

• Можно посчитать интегралом: S = ∫ от 0 до 1 of y dx = ∫_0^1 x dx = [x^2/2]_0^1 = 1/2.

Ответ: площадь области под графиком на отрезке [0,1] равна 1/2.

Если же задача была другая (например, найти площадь всего квадрата единичной величины или другую область), скажите — скорректирую решение.