Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классно, давай разберёмся и проверим твоё решение. Что дано и что нужно найти - На окружности описанной вокруг квадилега ABCD даны дуги, соответствующие сторонам: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. - Нужно найти угол B квадрилега, т.е. угол внутри фигуры на вершине B. Почему твой ответ 108° верен - Угол B вписанный и он опирается на арку ADC (у oppositely situated угол на дугу напротив B). - Дуга ADC состоит из дуг AD и DC, значит еёmeasure = 145° + 71° = 216°. - Вписанный угол равен половине меры опорной дуги: B = 216° / 2 = 108°. Дополнительная проверка (через противоположные углы) - Противолежащий угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°; следовательно, D = 144°/2 = 72°. - В пятиугольнике/квадрилеге на циркулем сумма противолежащих углов равна 180°, поэтому B = 180° − D = 180° − 72° = 108°. - Оба подхода дают тот же результат: B = 108°. Итог: твой ответ 108° — верный. Если хочешь, могу предложить ещё аналогичные задачи для закрепления метода с вписанными углами и дугами. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.