(х+1)(х+2)-(х-3)(х+4) =6

Разберём задачу пошагово.

Задача: (x+1)(x+2) − (x−3)(x+4) = 6

1. Раскроем скобки и перемножим пары скобок.

• (x+1)(x+2) = x^2 + 3x + 2
• (x−3)(x+4) = x^2 + x − 12

2. Вычислим разность чисел по обеим сторонам: (x^2 + 3x + 2) − (x^2 + x − 12) = x^2 + 3x + 2 − x^2 − x + 12 Упрощаем: 2x + 14

И уравнение становится: 2x + 14 = 6

3. Решение для x: 2x = 6 − 14 = −8 x = −8 ÷ 2 = −4

4. Проверка (проверяем корректность): Подставим x = −4 в выражение слева: (x+1)(x+2) = (−4+1)(−4+2) = (−3)(−2) = 6 (x−3)(x+4) = (−4−3)(−4+4) = (−7)(0) = 0 Лево = 6 − 0 = 6, что совпадает с правой частью = 6. Значит, решение верное.

Дополнительно можно привести к одному нулю и решить: (х+1)(х+2) − (х−3)(х+4) − 6 = 0 Раскроем: (x^2 + 3x + 2) − (x^2 + x − 12) − 6 = 0 x^2 + 3x + 2 − x^2 − x + 12 − 6 = 0 2x + 8 = 0 → x = −4

Ответ: x = −4.