Про скучайную величинуХизвестно, что ЕХ -2. DХ-18. При помоци неравенстнаЧебышёва оцените вероятностьсобыния X<-11 vaи X>7. Ответ округие до сотых реги пожалуйста задачу

Задача: дано E[X] = -2, D[X] = 18. Используем неравенство Чебышёва для оценки P(X < -11) и P(X > 7). Ответ округлите до сотых.

Пошаговое решение:

• Пусть μ = E[X] = -2, Var(X) = D[X] = 18, поэтому σ^2 = 18 и σ = sqrt(18).
• Неравенство Чебышёва: P(|X - μ| ≥ a) ≤ Var(X) / a^2.

1. Для события X < -11:

• Расстояние до среднего: | -11 - μ | = |-11 + 2| = 9.
• Тогда {X ≤ -11} ⊆ {|X - μ| ≥ 9}, следовательно P(X ≤ -11) ≤ P(|X - μ| ≥ 9) ≤ 18 / 9^2 = 18 / 81 = 2/9 ≈ 0.2222.
• Округленно: P(X < -11) ≤ 0.22.

2. Для события X > 7:

• Расстояние до среднего: | 7 - μ | = |7 + 2| = 9.
• Так же {X > 7} ⊆ {|X - μ| ≥ 9}, поэтому P(X > 7) ≤ P(|X - μ| ≥ 9) ≤ 2/9 ≈ 0.2222.
• Округленно: P(X > 7) ≤ 0.22.

Итог:

• P(X < -11) ≤ 0.22
• P(X > 7) ≤ 0.22

Эти оценки являются верхними границами по неравенству Чебышёва.