"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Классно, давай разберемся вместе.

Разбор задачи

• Вероятность попадания в мишень за один выстрел: p(H) = 0,8.
• Вероятность промаха за один выстрел: p(M) = 1 - 0,8 = 0,2.
• Задано конкретное последовательность: попадания в первый три выстрела и промахи в последние два (H, H, H, M, M). Это означает, что нужны все эти пять событий одновременно, независимы друг от друга.

Вероятность такой последовательности:

• p = p(H) × p(H) × p(H) × p(M) × p(M) = 0,8 × 0,8 × 0,8 × 0,2 × 0,2
• p = 0,8^3 × 0,2^2 = 0,512 × 0,04 = 0,02048

Округление до сотых: 0,02048 ≈ 0,02.

Почему твой ответ 0,36 неверен

• Основная ошибка часто бывает в том, что путают умножение и сложение. Вероятность такого конкретного порядка событий рассчитывается как произведение вероятностей каждого шага, потому что события независимы и должны случиться все вместе.
• При неправильном подходе можно думать о сумме или каком-то другом сочетании, что даёт существенно другое число. Но задача требует последовательности H-H-H-M-M, поэтому именно умножение.

Интересный момент: если бы последовательность была любая из 5 позиций (только бы было ровно три попадания и два промаха независимо от порядка), то искомая вероятность была бы другая: C(5,3) × 0,8^3 × 0,2^2 = 10 × 0,02048 = 0,2048. Но здесь порядок фиксирован, поэтому 0,02.

Итак, твой ответ 0,36 не соответствует условию и правильному подходу; правильный ответ — 0,02.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.