Ручка и карандаш стоят 85 р., а 3 ручки и 4 карандаша стоят 270 р. Сколько стоит ручка и сколько стоит карандаш

Задача формулируется как система из двух уравнений с двумя неизвестными. Обозначим: - r — стоимость ручки - c — стоимость карандаша Уравнения по условию: 1) r + c = 85 2) 3r + 4c = 270 Метод 1 — подстановка: - Из первого уравнения выразим r: r = 85 − c - Подставим в второе: 3(85 − c) + 4c = 270 255 − 3c + 4c = 270 255 + c = 270 c = 270 − 255 = 15 - Теперь найдём r: r = 85 − c = 85 − 15 = 70 Метод 2 — метод исключения: - Умножим первое уравнение на 3: 3r + 3c = 255 - Вычтем из второго уравнение первого, умноженного на 3: (3r + 4c) − (3r + 3c) = 270 − 255 c = 15 - Найдём r: r = 85 − c = 85 − 15 = 70 Проверка: - r + c = 70 + 15 = 85 ✓ - 3r + 4c = 3·70 + 4·15 = 210 + 60 = 270 ✓ Ответ: - Стоимость ручки: 70 р. - Стоимость карандаша: 15 р.