Ручка и карандаш стоят 85 р., а 3 ручки и 4 карандаша стоят 270 р. Сколько стоит ручка и сколько стоит карандаш

Задача формулируется как система из двух уравнений с двумя неизвестными.

Обозначим:

• r — стоимость ручки
• c — стоимость карандаша

Уравнения по условию:

1. r + c = 85
2. 3r + 4c = 270

Метод 1 — подстановка:

• Из первого уравнения выразим r: r = 85 − c
• Подставим в второе: 3(85 − c) + 4c = 270 255 − 3c + 4c = 270 255 + c = 270 c = 270 − 255 = 15
• Теперь найдём r: r = 85 − c = 85 − 15 = 70

Метод 2 — метод исключения:

• Умножим первое уравнение на 3: 3r + 3c = 255
• Вычтем из второго уравнение первого, умноженного на 3: (3r + 4c) − (3r + 3c) = 270 − 255 c = 15
• Найдём r: r = 85 − c = 85 − 15 = 70

Проверка:

• r + c = 70 + 15 = 85 ✓
• 3r + 4c = 3·70 + 4·15 = 210 + 60 = 270 ✓

Ответ:

• Стоимость ручки: 70 р.
• Стоимость карандаша: 15 р.