Точка движется в плоскости ХОу. Вектор т, модуль которого равен 2 м, направлен под углом 135° к оси Х. Чему равны проекции вектора т на оси XиY 1)1,41; 1,41…

Решение детально:

Дано: вектор t длиной |t| = 2 м направлен под углом α = 135° к оси X в плоскости XOY.

Проекции на оси X и Y равны соответствующим компонентам векторного разложения:

• t_x = |t| cos α
• t_y = |t| sin α

Значения тригонометрии для α = 135°:

• cos 135° = -√2/2
• sin 135° = √2/2

Подставляем:

• t_x = 2 * (-√2/2) = -√2 ≈ -1,41 м
• t_y = 2 * (√2/2) = √2 ≈ 1,41 м

Проверка по формуле модуля: √(t_x^2 + t_y^2) = √(2 + 2) = √4 = 2, что совпадает с данным модулем.

Ответ: проекции т на оси X и Y равны t_x ≈ -1,41 м и t_y ≈ 1,41 м. Это соответствует варианту 4: -1,41; 1,41 м.