"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберём твою задачку по шагам.

Коротко о правильном решении:

• Вписанный угол B опирается на дугу ADC (дугу, противоположную вершине B).
• Эта дуга состоит из дуг AD и DC: m(arc ADC) = m(arc AD) + m(arc DC) = 145° + 71° = 216°.
• Вписанный угол равен половине меры своей опираемой дуги: ∠B = 216° / 2 = 108°.

Почему твой ответ 7,25° неверен:

• Твой ответ не соответствует правилу: угол, вписанный в окружности, равен половине дуги, на которую он опирается. Здесь дуга ADC равна 216°, поэтому угол B должен быть 108°, а не 7,25°.
• Похоже, была попытка некорректно разделить 216° или смешать дуги; но основное правило — именно половина меры дуги ADC.

Пошагово для закрепления:

1. Записать данные: дуги AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°; сумма 360°, все ок.
2. Угол B вписанный и опирается на дугу ADC, то есть на дуги AD + DC.
3. m(arc ADC) = 145° + 71° = 216°.
4. ∠B = 1/2 · m(arc ADC) = 216°/2 = 108°.
5. Ответ: 108°.

Если хочешь, могу показать ещё один способ получить то же через углы напротив и суммы дуг — но суть остаётся той же.

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.