"На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N. 2) К этой записи…
"На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N. 2) К этой записи дописываются разряды по следующему правилу: а) если число четное, то к двоичной записи числа в конце дописываются 1 и 0; б) если число нечетное, то к двоичной записи числа в конце дописывается 01. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. Укажите наибольшее число R меньшее 69, которое может получиться после обработки этого алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе."
Классно, давай разложим по шагам и найдем правильный ответ.
Тебе дали задание понять, как получается число R и выбрать максимум R < 69.
Ключевые моменты задачи:
- На вход подаётся N, его двоичная запись B.
- К концу записи дописывают две битовые разряда:
- если N чётное — дописывается 10 (то есть значение 2),
- если N нечётное — дописывается 01 (то есть значение 1).
- Полученная запись — двоичная запись R.
- Значит R = N*4 + (добавленные 2 бита).
Следовательно:
- Если N чётное: R = 4N + 2.
- Если N нечётное: R = 4N + 1.
Теперь ищем максимум R < 69.
- Для чётного N:
- 4N + 2 < 69
- 4N < 67
- N < 16.75 ⇒ N_max = 16 (чётное).
- R = 4*16 + 2 = 66.
- Для нечётного N:
- 4N + 1 < 69
- 4N < 68
- N < 17 ⇒ максимально допустимо нечётное N = 15.
- R = 4*15 + 1 = 61.
Сравнивая: 66 больше 61, значит наибольшее R меньше 69 — это 66.
Проверка на примере:
- N = 16, двоичная запись 10000.
- Чётное, приписываем 10 → 1000010, что и есть R = 66 в десятичной системе.
Итак, ответ: 66.
Если хочешь, можно ещё разобрать аналогичные примеры или проверить другие N.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
