Реши уравнение x²+2x=63 8 класс

Решение уравнения x^2 + 2x = 63 (8 класс)

1. Перепишем уравнение в стандартном виде: x^2 + 2x - 63 = 0

2. Факторизация (искaм пару чисел, произведение которых равна -63, сумма равна 2):

   • Подходящие числа: 9 и -7 (9 · (-7) = -63 и 9 + (-7) = 2)

3. Разложим на множители: (x + 9)(x - 7) = 0

4. Найдем корни: x + 9 = 0 ⇒ x = -9 x - 7 = 0 ⇒ x = 7

5. Проверка (по желанию):

   • Для x = 7: 7^2 + 2·7 = 49 + 14 = 63 ✔
   • Для x = -9: (-9)^2 + 2·(-9) = 81 - 18 = 63 ✔

Альтернативный метод (квадратное уравнение):

• Применяем формулу: a = 1, b = 2, c = -63
• D = b^2 - 4ac = 4 - 4·1·(-63) = 256, sqrt(D) = 16
• x = (-b ± sqrt(D)) / (2a) = (-2 ± 16) / 2 → x = 7 или x = -9

Ответ: x ∈ {7, -9}