Реши уравнение x²+2x=63 8 класс

Решение уравнения x^2 + 2x = 63 (8 класс) 1) Перепишем уравнение в стандартном виде: x^2 + 2x - 63 = 0 2) Факторизация (искaм пару чисел, произведение которых равна -63, сумма равна 2): - Подходящие числа: 9 и -7 (9 · (-7) = -63 и 9 + (-7) = 2) 3) Разложим на множители: (x + 9)(x - 7) = 0 4) Найдем корни: x + 9 = 0 ⇒ x = -9 x - 7 = 0 ⇒ x = 7 5) Проверка (по желанию): - Для x = 7: 7^2 + 2·7 = 49 + 14 = 63 ✔ - Для x = -9: (-9)^2 + 2·(-9) = 81 - 18 = 63 ✔ Альтернативный метод (квадратное уравнение): - Применяем формулу: a = 1, b = 2, c = -63 - D = b^2 - 4ac = 4 - 4·1·(-63) = 256, sqrt(D) = 16 - x = (-b ± sqrt(D)) / (2a) = (-2 ± 16) / 2 → x = 7 или x = -9 Ответ: x ∈ {7, -9}