Укажите верные утверждение связанные с воздействием несинусоидальных форм ЭДС

Ниже — verные утверждения о воздействии несинусоидальных форм ЭДС (для линейных цепей и обычно с резистивной нагрузкой). Я даю краткие объяснения, чтобы было понятно, как они связаны между собой. 1) Любая несинусоидальная форма ЭДС может быть разложена на сумму гармоник синусоидальных составляющих (теорема Фурье). - Обоснование: такая разложение позволяет анализировать сложную форму возбуждения как набор простых гармонических компонент с частотами ω, 2ω, 3ω и так далее. 2) В линейной цепи ответ (напряжение и ток) на несинусоидальную ЭДС равен сумме ответов на каждую гармонику (принцип суперпозиции). - Обоснование: линейные элементы (R, L, C) допускают суперпозицию; каждую гармонику можно рассмотреть отдельно, затем сложить результаты. 3) Мощность, рассеиваемая резистором, зависит от среднеквадратичного значения напряжения: P = U_rms^2 / R. - Обоснование: для резистора мгновенная мощность p(t) = i^2(t) R и i(t) = e(t)/R; усреднение дает P = (1/R) ⟨e^2(t)⟩ = U_rms^2 / R. 4) Для несинусоидальной ЭДС средняя мощность в резисторе равна сумме вкладов по гармоникам: P = (1/2R) ∑_k E_k^2, где E_k — амплитуды гармоник. - Обоснование: при разложении e(t) = ∑ E_k sin(kω0 t + φ_k), среднеквадратичное значение e^2(t) равно сумме квадратов гармоник (cross-terms интегрируются до нуля за период). Значит, каждый гармоник вносит свой вклад в нагрев отдельно. 5) Импеданс элементов цепи зависит от частоты: Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC). - Обоснование: переход от низких к высоким гармоникам изменяет отношение активной и реактивной составляющей импеданса; высокочастотные гармоники «чуть» иначе проходят через цепь в зависимости от конфигурации R/L/C. 6) Наличие гармоник усиливает потери в устройствах и может вызывать перегрев: в трансформаторах и сердечниках возникают эдди- и гистерезис-потери; повышается перегрев за счёт более высокого U_rms для некоторых гармоник. - Обоснование: неидеальная квазидинамика материалов и частотная зависимость потерь приводят к ухудшению КПД и перегреву при distorted (несинусоидной) ЭДС. 7) Измерение RMS для не sinusoidальных форм может быть неточным на приборах, рассчитанных на синусоиды; истинное RMS измерение учитывает форму волны. - Обоснование: некоторые мультиметры и измерители имеют калибровку под синусоиду; истинное RMS-значение требует соответствующей обработки формы сигнала. 8) В линейной цепи изменение формы ЭДС изменяет только распределение тока по гармоникам, но не создает новые гармоники (нет гармоник «из ничего»; они возникают из исходной разложенной формы и суммируются). - Обоснование: гармоники возникают из начальной формы ЭДС; в линейной системе новые частоты не создаются произвольным образом, они просто суммируются в результате разложения на гармоники и реакции цепи на каждую из них. Короткий пример, чтобы стало понятно: - Пусть e(t) = E1 sin(ωt) + E2 sin(2ωt), сопротивление R. - Тогда P = (E1^2)/(2R) + (E2^2)/(2R) = (E1^2 + E2^2)/(2R). - Добавление второй гармоники (E2 > 0) увеличивает P по сравнению с чистой синусоидой E1, даже если фундаментальная амплитуда E1 не изменилась. Если хочешь, могу привести конкретное примерное задание с числовыми значениями и разложением по гармоникам, чтобы увидеть, как считаются P и U_rms для несинусоидальной ЭДС.