Вопрос от Анонимного юзера 13 сентября 2025 12:17

Question 1

В треугольнике A B C дано: A B = 6 , A C = 9 , c o s A = 17 27 . Найдите сторону B C .

Answer

Задача: в треугольнике ABC даны AB = 6, AC = 9, cos A = 17/27. Найти BC.

Обозначения:

a = BC (неизвестно)
b = CA = 9
c = AB = 6

Закон косинусов для стороны a: a^2 = b^2 + c^2 − 2bc cos A
Подстановка и вычисления:

b^2 + c^2 = 9^2 + 6^2 = 81 + 36 = 117
2bc cos A = 2 · 9 · 6 · (17/27) = 108 · (17/27) = 4 · 17 = 68

Получаем: a^2 = 117 − 68 = 49, значит a = sqrt(49) = 7
Проверка (на всякий случай): cos A = (b^2 + c^2 − a^2) / (2bc) = (81 + 36 − 49) / (2·9·6) = 68/108 = 17/27, что совпадает с данным.

Ответ: BC = 7.

Question 2

В треугольнике A B C дано: A B = 6 , A C = 9 , c o s A = 17 27 . Найдите сторону B C .

Answer

Задача: в треугольнике ABC даны AB = 6, AC = 9, cos A = 17/27. Найти BC. 1) Обозначения: - a = BC (неизвестно) - b = CA = 9 - c = AB = 6 2) Закон косинусов для стороны a: a^2 = b^2 + c^2 − 2bc cos A 3) Подстановка и вычисления: - b^2 + c^2 = 9^2 + 6^2 = 81 + 36 = 117 - 2bc cos A = 2 · 9 · 6 · (17/27) = 108 · (17/27) = 4 · 17 = 68 4) Получаем: a^2 = 117 − 68 = 49, значит a = sqrt(49) = 7 5) Проверка (на всякий случай): cos A = (b^2 + c^2 − a^2) / (2bc) = (81 + 36 − 49) / (2·9·6) = 68/108 = 17/27, что совпадает с данным. Ответ: BC = 7.

В треугольнике A B C дано: A B = 6 , A C = 9 , c o s A = 17 27 . Найдите сторону B C .

Ответ нейросети

Задай свой вопрос

Похожие вопросы 15