найдите наибольшее и наименьшее целые числа которые меньше и больше указанного числа <√238< <√107< <√1250<

Задача: найти наибольшее целое число, меньшее данного числа, и наименьшее целое число, большее данного числа, для каждого корня.

Метод: если k^2 < n < (k+1)^2, то

• floor(√n) = k (наибольшее целое меньше √n),
• ceil(√n) = k+1 (наименьшее целое больше √n).

Применяем к каждому случаю.

1. √238

• 15^2 = 225 < 238 < 256 = 16^2
• Следовательно: floor(√238) = 15, ceil(√238) = 16.

2. √107

• 10^2 = 100 < 107 < 121 = 11^2
• Следовательно: floor(√107) = 10, ceil(√107) = 11.

3. √1250

• 35^2 = 1225 < 1250 < 1296 = 36^2
• Следовательно: floor(√1250) = 35, ceil(√1250) = 36. (Замечание: √1250 = 25√2 ≈ 35,355..., между 35 и 36.)

Итого:

• √238: наибольшее целое меньше — 15; наименьшее целое больше — 16.
• √107: наибольшее целое меньше — 10; наименьшее целое больше — 11.
• √1250: наибольшее целое меньше — 35; наименьшее целое больше — 36.