Отрезки  � � MN и  � � KL лежат на параллельных прямых, а отрезки  � � ML и  � � KN пересекаются в точке  � O. Найди  � � OL, если  � � = 4 MN=4,  � � = 20 KL=20,  � � = 21 ML=21

Решение: - У отрезков MN и KL лежат на параллельных прямых, поэтому четырехугольник M-N-L-K образует трапецию с основаниями MN и KL. Диагонали ML и NK пересекаются в точке O. - В трапеции диагонали пересекаются так, что отношение делений каждой диагонали одинаково и равно отношению оснований: MO/OL = MN/KL. - По данным MN = 4 и KL = 20 получаем MO/OL = 4/20 = 1/5. Следовательно MO = OL/5, или OL = 5·MO. - Обозначим длину диагонали ML: ML = MO + OL = MO + 5MO = 6MO. Значит MO = ML/6. - Подставляем ML = 21: MO = 21/6 = 3.5, OL = 5·3.5 = 17.5. Ответ: OL = 17.5 (или 35/2).