Сократите обыкновенную дробь 60/156

Задача: сократить дробь 60/156.

Решение (пошагово):

1. Найдём НОД (наибольший общий делитель) числителя и знаменателя.

• Способ Евклида:
  • 156 = 60 × 2 + 36
  • 60 = 36 × 1 + 24
  • 36 = 24 × 1 + 12
  • 24 = 12 × 2 + 0 => НОД(60, 156) = 12.

2. Разделим числитель и знаменатель на НОД:

• 60 ÷ 12 = 5
• 156 ÷ 12 = 13

3. Получаем несократимую дробь: 5/13.

Проверка (на всякий случай):

• 5 и 13 — оба простые числа и не имеют общих делителей кроме 1, значит дробь сокращена полностью.

Дополнительная альтернатива (через разложение на простые):

• 60 = 2^2 · 3 · 5
• 156 = 2^2 · 3 · 13
• Общие множители: 2^2 · 3 = 12
• Делим: 60/12 = 5, 156/12 = 13, снова получаем 5/13.