две трубы наполняют бассейн за 4 часа. только одна первая труба наполняет бассейн за 5 часов. за сколько часов наполняет бассейн вторая труба

Задача: две трубы наполняют бассейн за 4 часа. Только первая труба наполняет бассейн за 5 часов. За сколько часов наполняет бассейн вторая труба?

Пошаговое решение:

• Обозначим скорости труб:

  • первая труба наполняет за 5 часов, значит скорость v1 = 1/5 бассейна в час.
  • вторая труба наполняет за T часов, значит скорость v2 = 1/T бассейна в час.

• Совместная скорость двух труб: v1 + v2 = 1/4 (поскольку вместе они заполняют бассейн за 4 часа).

• Решаем для v2: v2 = 1/4 - 1/5 = (5 - 4) / 20 = 1/20.

• Значит T = 20 часов.

Проверка:

• За 4 часа первая труба вносит 4*(1/5) = 4/5 бассейна.
• За те же 4 часа вторая труба вносит 4*(1/20) = 1/5 бассейна.
• Сумма: 4/5 + 1/5 = 1 бассейн. Всё верно.

Ответ: вторая труба заполнит бассейн за 20 часов.