К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов =500 В. Площадь пластин =200 cм2, расстояние между ними = 1,5 мм. После отключения конденсатора от источника напряжения в пространстве между пластинами внесли парафин (ε = 2). Определите разность потенциалов между пластинами после внесения диэлектрика. Определите также емкости конденсаторов и до и после внесения диэлектрика.

Для решения данной задачи посчитаем различные параметры конденсатора. 1. Разность потенциалов между пластинами конденсатора до внесения диэлектрика: Это уже дано в условии и равно 500 В. 2. Рассчитаем емкость конденсатора до внесения диэлектрика: Емкость конденсатора определяется формулой: С = ε0 * ε * (S / d), где С - емкость конденсатора, ε0 - электрическая постоянная (приближенно равная 8.85 * 10^-12 Ф/м), ε - диэлектрическая проницаемость парафина (равная 2), S - площадь пластин (в м^2, поэтому переведем из см^2), d - расстояние между пластинами в метрах. S = 200 см^2 = 0.0002 м^2 d = 1.5 мм = 0.0015 м Подставим значения: C до = 8.85 * 10^-12 * 2 * (0.0002 / 0.0015) = 2.36 * 10^-14 Ф 3. Определим разность потенциалов между пластинами после внесения диэлектрика: Для этого используем закон сохранения заряда: Q до = Q после, а также формулу для емкости конденсатора: C = Q / ∆V, где Q - заряд на пластинах, ∆V - разность потенциалов. Таким образом, после внесения диэлектрика: C до * ∆V до = C после * ∆V после Поскольку заряд на пластинах не меняется, имеем: C до * ∆V до = C после * ∆V после Так как эмкость остается постоянной (см. формулу C = ε0 * ε * (S / d)), то разность потенциалов после внесения диэлектрика будет: ∆V после = ∆V до / ε ∆V после = 500 / 2 = 250 В 4. Найдем емкость конденсатора после внесения диэлектрика: C после = ε0 * ε * (S / d) = 8.85 * 10^-12 * 2 * (0.0002 / 0.0015) = 2.36 * 10^-14 Ф Итак, после внесения диэлектрика емкость конденсатора остается неизменной (2.36 * 10^-14 Ф), а разность потенциалов составит 250 В.