На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки О, 4, S и Т. Постройте вектор OA + ST.

Полагаю, что в задаче опечатка: точка «4» на самом деле означает точку A. Тогда задача звучит как: построить вектор OA + ST на клетчатой бумаге. Ниже даю подробное решение и объяснение. Идея - OA и ST — это два свободных вектора. - Сумма OA + ST равна вектору OU, где OU получается как результат сложения: сначала от O к A, затем от A в том же направлении и той же длиной, что и ST. То есть копия ST переносится в точку A. - Наконец OU — искомый вектор (конец точки U — сумма, начальная точка O). Пошаговая инструкция на клетчатой бумаге 1) Отметьте точки O и A и проведите отрезок OA. 2) Возьмите копию вектора ST (той же длины и той же ориентации). Чтобы получить копию на клетчатой бумаге: проведите через точку A луч, параллельный направлению ST, и отложите отрезок, равный длине ST, вдоль этого направления. Точка, к которой приведёт этот отрезок, назовём U. - По сути: из точки A проведите от A отрезок AU, параллельный ST и равной длины ST. 3) Соединение O с полученной точкой U даёт вектор OU. Это и есть OA + ST. 4) Вектор OU можно обозначить как искомый вектор OA + ST. Если нужно, запишите векторные координаты OU = OA + ST. Дополнительные замечания - Альтернативный способ: построить параллелепипед, стороны которого соответствуют векторам OA и ST. Диагональ этого параллелепипеда, выходящая из точки O, равна OA + ST. То есть можно: a) провести через O линию, параллельную ST; b) через S провести линию, параллельную OA; c) точка пересечения этих двух линий даст вершину четвертьевектора, а диагональ OU будет искомым вектором. - Если хотите получить числовое выражение, нужно знать координаты точек O, A, S, T. Тогда OA = vector(A) − vector(O) = (x_A − x_O, y_A − y_O), ST = vector(T) − vector(S) = (x_T − x_S, y_T − y_S), OA + ST = (x_A − x_O + x_T − x_S, y_A − y_O + y_T − y_S). Так же можно получить координаты конца точки U: U = O + (OA + ST) = OA + ST, то есть координаты U равны (x_A − x_S + x_T − x_O, …) в нужной системе. Пример иллюстративный (для понимания, без ваших исходных чисел) - Пусть O = (0,0), A = (3,1), S = (1,-2), T = (4,0). - OA = (3,1), ST = (4−1, 0−(-2)) = (3,2). - OA + ST = (3+3, 1+2) = (6,3). - Отметьте точку U на таком же векторе от A: AU = ST = (3,2), поэтому U = A + (3,2) = (6,3). Вектор OU = (6,3). Если пришлёте точные координаты O, A, S, T (или снимок чертежа), могу дать точный числовой ответ и показать схему с вашими числами.