"На координатной плоскости изображены векторы a→, b→ и c→ , координаты этих векторов — целые числа. Найдите скалярное…

Классно, давай разберёмся вместе.

Что нужно найти

• Найти скалярное произведение a → · (b → − c →), то есть a · (b − c).

Как решать

• Сначала найдём вектор r = b − c: r_x = b_x − c_x, r_y = b_y − c_y.
• Затем посчитаем a · r = a_x · r_x + a_y · r_y.

Разбор по твоим данным

• Правильные координаты из решения (из диаграммы): a = (8, −5), b = (−7, −3), c = (−9, 0).
• Тогда r = b − c = (−7 − (−9), −3 − 0) = (2, −3).
• Скалярное произведение: a · r = 8 · 2 + (−5) · (−3) = 16 + 15 = 31. Правильный ответ: 31.

Что у тебя в ответе и почему это неправильно

• Твои координаты: a = (−8, 5), b = (−7, 3), c = (9, 0).
• Тогда r = b − c = (−7 − 9, 3 − 0) = (−16, 3).
• Считать: a · r = (−8)·(−16) + 5·3 = 128 + 15 = 143. Это уже другой результат, не 31.
• Происхождение ошибки: неверно переписал координаты с диаграммы (знаки или значения координат перепутаны). Вектор a, b и c должны соответствовать изображению; из-за этого получился другой вектор r и другой ответ.

Как избежать таких ошибок

• Всегда перепроверяй координаты прямо с диаграммы.
• Для контроля можно проверить два раза: сначала найдите r = b − c, потом посчитайте a · r.
• Также можно проверить альтернативной формулой: a · (b − c) = a · b − a · c. Но это потребует ещё двух скалярных произведений, так что для проверки проще держать последовательность "r = b − c, затем a · r".

Готов разобрать ещё задачи или проверить другие варианты координат, если хочешь.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.