"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Класс, давай разберемся по шагам и подтянем твой ответ к ЕГЭ.

1. Подсказка (для начала)

• Пусть p = вероятность попадания в мишень за один выстрел = 0,8, а промаха q = 1 − p = 0,2.
• Нам нужна последовательность: попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся (ПППММ).
• Для независимых выстрелов вероятность последовательности — это произведение вероятностей каждого события: p × p × p × q × q = p^3 q^2.
• Подставляем: 0,8^3 × 0,2^2 = 0,512 × 0,04 = 0,02048.
• Округляем до сотых: 0,02.

2. Разбор по шагам (почему так считается)

• Шаг 1: вероятность попадания за один выстрел равна 0,8, промаха — 0,2.
• Шаг 2: требуемый исход — именно последовательность ПППММ, а не просто «три попадания и два промаха в любом порядке».
• Шаг 3: независимость экспериментов (выстрелов) позволяет перемножать вероятности каждого выстрела.
• Шаг 4: перемножаем: 0,8 × 0,8 × 0,8 × 0,2 × 0,2 = 0,02048.
• Шаг 5: округляем до сотых: 0,02.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: «Ученик не дал ответ на задание» — это не решение задачи. На ЕГЭ обязательно даётся числовой ответ или формула. Такой ответ не подходит.
• Правильно: нужно получить числовое значение и округлить до сотых. В нашем случае это 0,02.

4. Как решать в следующий раз

• Запиши вероятности попадания и промаха: 0,8 и 0,2.
• Запиши требуемую последовательность в нужном порядке: ПППММ.
• Используй правило умножения для независимых событий: вероятность произведения соответствующих вероятностей.
• Введи расчёт: 0,8^3 × 0,2^2 = 0,02048 → 0,02.

Ответ: 0,02.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.