1-m²/3m²-m

Здесь есть неоднозначность в формулировке. Рассмотрим 3 наиболее распространённых варианта и решим каждый по шагам. Выберите тот, который соответствует вашей задаче, или пришлите уточнение с расстановкой скобок. Вариант A: (1 - m^2) / (3m^2 - m) - Запишем выражение: (1 - m^2) / (3m^2 - m) - Факторизуем числитель и знаменатель: - 1 - m^2 = -(m^2 - 1) = -(m - 1)(m + 1) - 3m^2 - m = m(3m - 1) - Так как общих множителей нет (за исключением тривиального), сокращение недоступно. - Итог: (1 - m^2) / (3m^2 - m) = -(m - 1)(m + 1) / [m(3m - 1)] - Область определения: m ≠ 0 и m ≠ 1/3 (чтобы знаменатель не был равен 0). Вариант B: 1 - m^2 / 3m^2 - m interpreted as 1 - (m^2)/(3m^2) - m - Приведём дробь: m^2 / (3m^2) = 1/3 для любого m ≠ 0 - Тогда: 1 - (m^2)/(3m^2) - m = 1 - 1/3 - m = 2/3 - m - Область определения: m ≠ 0 (при m = 0 выражение содержит неопределённость в дроби) Вариант C: 1 - m^2 / (3m^2 - m) - Запишем: 1 - [m^2 / (3m^2 - m)] - Приведём к общему знаменателю: - 1 = (3m^2 - m) / (3m^2 - m) - 1 - [m^2 / (3m^2 - m)] = [ (3m^2 - m) - m^2 ] / (3m^2 - m) = (2m^2 - m) / (3m^2 - m) - Факторизуем числитель/знаменатель и сократить общий множитель m: - 2m^2 - m = m(2m - 1) - 3m^2 - m = m(3m - 1) - После сокращения получаем (2m - 1) / (3m - 1) - Область определения: m ≠ 0 и m ≠ 1/3 Как действовать дальше: - Сообщите, пожалуйста, какая именно запись была задумана (скобки). Тогда дам окончательное решение в нужном виде и проверю доменные ограничения. - Если нужно, могу привести ещё проверки на примерах чисел, чтобы наглядно увидеть, как ведёт себя выражение.