реши уравнение кратко 7 класс

Решение для задачи 4 (7 класс):

Даны: PQ = 2·TR, QT − TR = 4 см, PR = 28 см. Пусть TR = x. Тогда:

• QT = x + 4
• PQ = 2x

Поскольку P, Q, T, R лежат подряд, суммарная длина PR равна PQ + QT + TR: 28 = 2x + (x + 4) + x = 4x + 4

Отсюда x = 6 см. Значит:

• TR = 6 см
• QT = TR + 4 = 10 см
• PQ = 2x = 12 см

Теперь найдём расстояние между серединами отрезков QR и TR.

• QR = QT + TR = 10 + 6 = 16 см, середина QR находится на 8 см дальше от Q, т. е. на координате Q + 8.
• TR = 6 см, середина TR на 3 см дальше от T, т. е. на координате T + 3.

В координатной постановке положим P = 0, Q = 12, T = 22, R = 28 (эти значения согласуются с найденными длинами). Тогда:

• середина QR: (Q + R)/2 = (12 + 28)/2 = 20
• середина TR: (T + R)/2 = (22 + 28)/2 = 25

Расстояние между серединами: |25 − 20| = 5 см.

Ответ:

• QT = 10 см
• расстояние между серединами QR и TR = 5 см