"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Класс! Давай разберёмся.

Что дано и что нужно

• Вероятность попадания в мишень за один выстрел: p = 0.8
• Вероятность промаха: q = 1 - p = 0.2
• Нужно ровно последовательность: попадал три раза подряд, затем два промаха. То есть последовательность H, H, H, M, M.

Как решать

• События независимы, поэтому вероятность именно этой последовательности равна произведению вероятностей каждой стадии: P = p × p × p × q × q = 0.8^3 × 0.2^2 = 0.512 × 0.04 = 0.02048

• Округление до сотых: 0.02048 → 0.02

Почему твоё 0,6 неверно

• 0.6 отличается потому, что здесь нужно перемножать вероятности по строгой последовательности, а не складывать или каким-то другим образом комбинировать их.
• Если бы задача была “попал ровно три раза из пяти” (без привязки к порядку), правильная формула была бы биномиальным распределением: C(5,3) × p^3 × q^2 = 10 × 0.512 × 0.04 ≈ 0.2048 (и тогда округлилось бы до 0.20). Но в твоём условии порядок именно H, H, H, M, M, поэтому используем только одну конкретную последовательность и получаем 0.02.

Итого: твой ответ 0.6 неверен; правильный ответ — 0.02.

Хочешь, я ещё дам аналогичную задачу с другим условием (например, “попал ровно три раза из пяти, порядок любой”) и пройдём сравнение? Оцените мой ответ лайком или дизлайком.