6. а) Найдите угол СОВ, если LAOC + LBOD = 320° . Ответ дайте в градусах. б) Найдите угол AOD, если LAOC + LBOD = 215°. Ответ дайте в градусах. в) Найдите угол СОВ, если LAOC +…

Задача касается пересечения двух прямых AB и CD в точке O (образуется перекрёстие X). Пусть:

• ∠AOC = θ (один из углов при пересечении),
• противоположный ему угол ∠BOD тоже равен θ (вертикальные углы равны),
• соседние углы ∠COB и ∠AOD равны 180° − θ (сумма на одной прямой даёт 180°).

Следовательно, сумма данных углов равна: ∠AOC + ∠BOD = θ + θ = 2θ, откуда θ = (сумма) / 2.

then COB = AOD = 180° − θ.

Рассчитаем по частям:

а) Σ = 320°

• θ = 320° / 2 = 160°
• COB = 180° − 160° = 20° Ответ: 20°

б) Σ = 215°

• θ = 215° / 2 = 107.5°
• AOD = 180° − 107.5° = 72.5° Ответ: 72.5°

в) Σ = 270°

• θ = 270° / 2 = 135°
• COB = 180° − 135° = 45° Ответ: 45°