"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."

Окей, давай разберёмся по-честному и шаг за шагом.

Что дано:

• Периметр P = 42, значит 2(a + b) = 42, откуда a + b = 21.
• Площадь S = 98, значит ab = 98.
• Нужно найти большую сторону.

Как решить:

• Пусть стороны прямоугольника — a и b. Тогда выполняются система:
  • a + b = 21
  • ab = 98
• Решаем квадратное уравнение для одной переменной. Например, подставим b = 21 − a в ab = 98: a(21 − a) = 98 −a^2 + 21a − 98 = 0 a^2 − 21a + 98 = 0
• Дискриминант: D = 21^2 − 4·98 = 441 − 392 = 49, корень sqrt(D) = 7.
• Корни: a = (21 ± 7)/2 → a = 14 или a = 7.
• Соответственно, стороны прямоугольника: 14 и 7. Большая сторона = 14.

Проверка:

• Периметр: 2(14 + 7) = 42 ✓
• Площадь: 14·7 = 98 ✓

Почему твой ответ 56 неверный:

• По условию 2(a + b) = 42, значит a + b = 21. Любая сторона не может быть больше суммы двух сторон. 56 не может быть ни одной из сторон, так как это противоречило бы a + b = 21. Соответственно другое объяснение: если бы одна сторона была 56, другая сторона была бы отрицательной, чтобы сохранить сумму 21, что невозможно. Поэтому 56 не подходит.
• Правильные стороны — 14 и 7, и большая из них 14.

Если хочешь, могу ещё раз показать альтернативный способ через факторизацию корней разом: т^2 − 21t + 98 = 0 → (t − 14)(t − 7) = 0.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.