периметр параллелограмма ABCD=50см угол C=30 а перпендикулярно BH к прямой CD =6,5 Найди стороны параллелограммы

Задача: параллелограмм ABCD с периметром 50 см, угол C = 30°, высота BH к прямой CD равна 6,5 см. Нужно найти стороны.

Пусть стороны параллелограмма:

• AB = CD = a
• BC = AD = b

1. По периметру: 2(a + b) = 50 ⟹ a + b = 25.

2. BH — высота к основанию CD. Угол между CD и BC равен углу C = 30°. Тогда высота к основанию CD равна b · sin(30°) = b · 1/2. По условию BH = 6,5 см, значит: 6,5 = b · 1/2 ⟹ b = 13.

3. Подставим в уравнение a + b = 25: a = 25 − 13 = 12.

Ответ:

• AB = CD = 12 см
• BC = AD = 13 см

Проверка: периметр 2(12 + 13) = 50 см, высота к CD равна 13 · sin 30° = 6,5 см, что совпадает с данными.