разложите на множите, используя тождество, куб суммы и куб разности.. 1.a-x

Спасибо за задачу. В тексте выражение написано как “1.a-x”, что может означать разное. Чтобы применить тождество суммы или разности кубов, чаще всего имеют в виду одно из этих форм:

• a^3 − x^3
• a^3 + x^3
• или просто a − x (если умножение не участвует)

Пока уточнения нет, дам разбор по всем возможностям и поясню, как получить каждый результат.

1. Если выражение действительно a^3 − x^3 (разность кубов) Разложение по тождеству разности кубов: a^3 − x^3 = (a − x)(a^2 + ax + x^2)

Пояснение: умножаем (a − x) на (a^2 + ax + x^2): (a − x)(a^2 + ax + x^2) = a^3 + a^2x + ax^2 − a^2x − ax^2 − x^3 = a^3 − x^3.

2. Если выражение действительно a^3 + x^3 (сумма кубов) Разложение по тождеству суммы кубов: a^3 + x^3 = (a + x)(a^2 − ax + x^2)

Пояснение: (a + x)(a^2 − ax + x^2) = a^3 − a^2x + ax^2 + a^2x − ax^2 + x^3 = a^3 + x^3.

3. Если выражение действительно a − x Это линейное выражение; его разложение по формулам куба не требуется. Можно оставить как есть: a − x Если всё же нужно разложение на простые множители в виде кубических тождеств, здесь оно не подходит (нет кубов).

Как поступать далее

• Сообщите, пожалуйста, точное выражение: a^3 − x^3, или a^3 + x^3, или именно a − x? Тогда дам одно конкретное разложение с пошаговыми объяснениями.
• Я могу привести ещё примеры применения данных формул к другим аналогичным выражениям.