4а²б³ : (2а⁴б²)

Задача: 4a^2 b^3 : (2 a^4 b^2)

Цель: Понять, как правильно сократить выражение с степенями и получить итог в простом виде.

Решение пошагово:

1. Запишем деление в виде умножения на знаменатель: (4a^2 b^3) / (2 a^4 b^2).

2. Применим правило деления: для каждой базы сокращаем степени.

• Коэффициенты: 4 / 2 = 2.
• База a: a^2 / a^4 = a^(2-4) = a^(-2).
• База b: b^3 / b^2 = b^(3-2) = b^1 = b.

Итого: 2 · a^(-2) · b.

3. Преобразуем с положительными степенями: a^(-2) = 1 / a^2. Значит: итог = 2b / a^2.

4. УсловияDomain:

• Деление допустимо, если знаменатель не равен нулю, значит a^4 b^2 ≠ 0, в частности a ≠ 0. B может быть любым числом (включая 0).

Ответ: 2b / a^2, при условии a ≠ 0.