(x⁴+7x²y²-5y⁴)(-0,2xy²) Преобразовать произведение в многочлен

Решение с пошаговым разбором.

Дано: (x^4 + 7x^2 y^2 − 5y^4) · (−0,2 x y^2)

1. Разделим по членам первого многочлена и умножим на второй множитель:

• x^4 · (−0,2 x y^2) = −0,2 x^5 y^2
• 7x^2 y^2 · (−0,2 x y^2) = −1,4 x^3 y^4
• (−5y^4) · (−0,2 x y^2) = +1,0 x y^6

2. Сложим полученные члены: (−0,2 x^5 y^2) + (−1,4 x^3 y^4) + (1,0 x y^6)

Итого:

• В десятичной форме: −0,2 x^5 y^2 − 1,4 x^3 y^4 + x y^6
• В дробной форме (для точности): −1/5 x^5 y^2 − 7/5 x^3 y^4 + x y^6

Ответ: −0,2 x^5 y^2 − 1,4 x^3 y^4 + x y^6 (или −1/5 x^5 y^2 − 7/5 x^3 y^4 + x y^6).