3x-7y=11 6x+7y=16 реши систему уравнений

Решение системы:

1. Запишем систему

• 3x - 7y = 11
• 6x + 7y = 16

2. Метод сложения (elimination)

• Складываем две уравнения: (3x - 7y) + (6x + 7y) = 11 + 16
• Получаем 9x = 27, значит x = 3

3. Найдём y, подставив x в одно из уравнений, например в первое:

• 3(3) - 7y = 11
• 9 - 7y = 11
• -7y = 2
• y = -2/7

4. Проверка (во втором уравнении):

• 6x + 7y = 6·3 + 7·(-2/7) = 18 - 2 = 16, что верно.

Ответ: x = 3, y = -2/7

Дополнительная иллюстрация методом подстановки (для понимания):

• Из первого уравнения выразим x: x = (11 + 7y)/3
• Подставим во второе: 6[(11 + 7y)/3] + 7y = 16 → 2(11 + 7y) + 7y = 16 → 22 + 14y + 7y = 16 → 21y = -6 → y = -2/7
• Подставим y обратно: x = (11 + 7(-2/7))/3 = (11 - 2)/3 = 3

Если нужна ещё практика или альтернативные методы, могу привести дополнительные примеры.