3x-7y=11 6x+7y=16 реши систему уравнений

Решение системы: 1) Запишем систему - 3x - 7y = 11 - 6x + 7y = 16 2) Метод сложения (elimination) - Складываем две уравнения: (3x - 7y) + (6x + 7y) = 11 + 16 - Получаем 9x = 27, значит x = 3 3) Найдём y, подставив x в одно из уравнений, например в первое: - 3(3) - 7y = 11 - 9 - 7y = 11 - -7y = 2 - y = -2/7 4) Проверка (во втором уравнении): - 6x + 7y = 6·3 + 7·(-2/7) = 18 - 2 = 16, что верно. Ответ: x = 3, y = -2/7 Дополнительная иллюстрация методом подстановки (для понимания): - Из первого уравнения выразим x: x = (11 + 7y)/3 - Подставим во второе: 6[(11 + 7y)/3] + 7y = 16 → 2(11 + 7y) + 7y = 16 → 22 + 14y + 7y = 16 → 21y = -6 → y = -2/7 - Подставим y обратно: x = (11 + 7(-2/7))/3 = (11 - 2)/3 = 3 Если нужна ещё практика или альтернативные методы, могу привести дополнительные примеры.