{x-y=1 xy=240 --> {x=y+1 xy=240

Задача: решить систему x − y = 1 xy = 240 Пошагово для понимания 1) Из первого уравнения выразим x через y: x = y + 1 2) Подставим в второе уравнение: xy = 240 → (y + 1)·y = 240 y^2 + y − 240 = 0 3) Решим квадратное уравнение y^2 + y − 240 = 0 - Способ 1: дискриминант D = 1^2 − 4·1·(−240) = 1 + 960 = 961, √D = 31 y = (−1 ± 31)/2 → y = 15 или y = −16 - Способ 2: разложение на множители y^2 + y − 240 = (y + 16)(y − 15) = 0 → y = −16 или y = 15 4) Найдём x, используя x = y + 1 - Если y = 15 → x = 16 - Если y = −16 → x = −15 Итак, пара решений: - (x, y) = (16, 15) - (x, y) = (−15, −16) Проверка: - 16 − 15 = 1 и 16·15 = 240 - −15 − (−16) = 1 и (−15)(−16) = 240 Если нужно, могу показать альтернативный подход или проверить другие возможные методы.