X1 -40 20t x2 50-10t найти X0,Vx,направление движения построить графики x(t). Найти время и место встречи. с чертежом

Задача: x1(t) и x2(t) заданы как линейные функции положения вдоль оси x. Предположим,: - x1(t) = -40 + 20 t - x2(t) = 50 - 10 t 1) Скорости и направления - Скорость первого тела: v1 = 20 (ед/время), направление +x. - Скорость второго тела: v2 = -10 (ед/время), направление -x. - По графику x(t) обе функции будут прямыми. 2) Построение графиков x(t) - Установим точки для каждого тела: - Для x1(t) = -40 + 20t: при t=0 x1 = -40; при t=1 x1 = -20; при t=2 x1 = 0; при t=3 x1 = 20; при t=4 x1 = 40. - Для x2(t) = 50 - 10t: при t=0 x2 = 50; при t=1 x2 = 40; при t=2 x2 = 30; при t=3 x2 = 20; при t=4 x2 = 10. - Этим пунктам соответствует две прямые на плоскости t(x) или t–x (в зависимости от осей). Пересечение двух графиков даёт момент и место встречи. 3) Время и место встречи - Найдём t, при котором x1(t) = x2(t): -40 + 20t = 50 - 10t 30t = 90 t = 3 - Место встречи (подставим t=3 в любую из функций): x = x1(3) = -40 + 20·3 = -40 + 60 = 20 Проверка: x2(3) = 50 - 10·3 = 50 - 30 = 20 - Итак: время встречи t_meet = 3, место встречи x_meet = 20. 4) X0 и Vx, направление движения - X0 (координата встречи) = 20. - Vx — скорости объектов: - Vx1 = +20 (для первого тела) - Vx2 = -10 (для второго тела) - Скорость сближения (модуль относительной скорости) = |v1 − v2| = |20 − (−10)| = 30. - Направление движения перед встречей: - первое тело движется в +x - второе тело движется в −x Они движутся навстречу друг другу и встречаются в точке x = 20 при t = 3. 5) Короткий чертёж (помогает представить) - Табличные значения (для удобства графика): t: 0 1 2 3 4 x1: -40 -20 0 20 40 x2: 50 40 30 20 10 - Простейшая ASCII-зарисовка (пример): x 60 | 40 | / x1 20 | ----/(пересечение в (3,20)) 0 |---------+---------+---------+--------- t -20 | / -40 | / 0 1 2 3 4 Прямыми будут: - x1(t) через точки (-40,0), (-20,1), (0,2), (20,3), (40,4) - x2(t) через точки (50,0), (40,1), (30,2), (20,3), (10,4) Пересечение: (t, x) = (3, 20). Если хотите, могу нарисовать готовый график в виде изображения (PNG) или построить таблицу значений для другого диапазона t.