3xy длёная на 9xy²

Задача: (3xy) ÷ (9xy^2)

Пошаговое решение и объяснение

1. Запишем как дробь и выделим общие множители: (3xy) / (9xy^2) = (3/9) * (xy)/(xy^2)

2. Упростим каждую часть:

   • 3/9 = 1/3
   • (xy)/(xy^2) = 1/y, потому что один и тот же фактор xy можно сократить, остаётся y^1 в знаменателе, т.е. y.

   Важное замечание по домену: исходная дробь не определена, если знаменатель равен нулю. Здесь знаменатель 9xy^2 ≠ 0, значит x ≠ 0 и y ≠ 0. Упрощение обычно выполняют при этих условиях.

3. Сложим результаты: (1/3) * (1/y) = 1/(3y)

Ответ: 1/(3y), при условии x ≠ 0 и y ≠ 0 (то есть при отсутствии деления на нуль в исходной дроби).

Проверка на примере: подставим x = 2, y = 5. (3·2·5) / (9·2·25) = 30 / 450 = 1/15. А по формуле 1/(3y) = 1/(3·5) = 1/15. Совпадает.