Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше чем вторая. сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если бак объёмом 140 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая.

Решение задачи пошагово. 1) Обозначим скорости труб: - вторая труба пропускает r литров в минуту; - первая труба пропускает на 4 литра в минуту меньше: r - 4. 2) Время заполнения бака объемом 140 литров: - временем второй трубы: t2 = 140 / r; - временем первой трубы: t1 = 140 / (r - 4). По условию: первая труба заполняет бак на 4 минуты дольше второй, значит t1 = t2 + 4. Тогда: 140 / (r - 4) = 140 / r + 4. 3) Решение уравнения: Перенесем левую часть и приводим к простому выражению: 140 / (r - 4) - 140 / r = 4 560 / [r(r - 4)] = 4 r(r - 4) = 140 r^2 - 4r - 140 = 0. Решаем квадратное уравнение: D = (-4)^2 - 4·1·(-140) = 16 + 560 = 576, sqrt(D) = 24. r = [4 ± 24] / 2 → r = 14 или r = -10. Отрицательный корень отклоняем, принимаем r = 14. 4) Найдем скорость первой трубы: первая = r - 4 = 14 - 4 = 10 литров в минуту. 5) Проверка: t2 = 140 / 14 = 10 минут; t1 = 140 / 10 = 14 минут; разница = 4 минуты, как и сказано. Ответ: первая труба пропускает 10 литров воды в минуту.