первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше чем вторая. сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если бак объёмом 140 литров она заполняет на 4 минуты…

Решение задачи пошагово.

1. Обозначим скорости труб:

• вторая труба пропускает r литров в минуту;
• первая труба пропускает на 4 литра в минуту меньше: r - 4.

2. Время заполнения бака объемом 140 литров:

• временем второй трубы: t2 = 140 / r;
• временем первой трубы: t1 = 140 / (r - 4).

По условию: первая труба заполняет бак на 4 минуты дольше второй, значит t1 = t2 + 4. Тогда: 140 / (r - 4) = 140 / r + 4.

3. Решение уравнения: Перенесем левую часть и приводим к простому выражению: 140 / (r - 4) - 140 / r = 4 560 / [r(r - 4)] = 4 r(r - 4) = 140 r^2 - 4r - 140 = 0.

Решаем квадратное уравнение: D = (-4)^2 - 4·1·(-140) = 16 + 560 = 576, sqrt(D) = 24. r = [4 ± 24] / 2 → r = 14 или r = -10. Отрицательный корень отклоняем, принимаем r = 14.

4. Найдем скорость первой трубы: первая = r - 4 = 14 - 4 = 10 литров в минуту.

5. Проверка: t2 = 140 / 14 = 10 минут; t1 = 140 / 10 = 14 минут; разница = 4 минуты, как и сказано.

Ответ: первая труба пропускает 10 литров воды в минуту.