"Найдите скалярное произведение векторов а→(2; -4) и b→(4; -8)"

Классно, давай разберёмся.

Что дано: векторы a = (2, -4) и b = (4, -8). Нужно найти их скалярное произведение a · b.

Правило: a · b = x1x2 + y1y2. Подставим: 24 + (-4)(-8) = 8 + 32 = 40.

Итак, правильный ответ — 40.

Почему твой ответ был -24:

• Ты, видимо, посчитал 2*4 + (-4)8, то есть потерял знак перед -8. Важно помнить, что второй компонент у b равен -8, а не +8, поэтому умножение даёт (-4)(-8) = 32, а не (-4)*8 = -32.

Дополнительное замечание (полезно на экзамене):

• Вектор b на самом деле является кратным вектора a: b = 2a, потому что (4, -8) = 2*(2, -4). Тогда a · b = a · (2a) = 2(a · a) = 2(2^2 + (-4)^2) = 2(4 + 16) = 40. Это ещё один способ проверить результат.

Ответ: 40.

Оцените мой ответ лайком или дизлайком.