3a-1/a²-b²-3b-1/a²-b²

Предположу, что задача записана как 3a - 1/(a^2 - b^2) - 3b - 1/(a^2 - b^2).

Если хотите другую расстановку скобок, скажите — переделаю.

Пошаговое решение

1. Объединим подобные части:

• 3a и -3b дают 3(a - b).
• две одинаковые дроби: -1/(a^2 - b^2) - 1/(a^2 - b^2) = -2/(a^2 - b^2).

Итого имеем: 3(a - b) - 2/(a^2 - b^2).

2. Разложим разность квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

3. Запишем итог в удобной форме:

• Базовая форма: 3(a - b) - 2/[(a - b)(a + b)].
• Если нужна единая дробь, приведём к общему знаменателю: [3(a - b)^2(a + b) - 2] / [(a - b)(a + b)].

domain (совместимое значение a и b): a^2 - b^2 ≠ 0, т.е. a ≠ b и a ≠ -b.

Пример проверки (наглядно): пусть a = 2, b = 1. Оригинал: 3·2 - 1/(4-1) - 3·1 - 1/(4-1) = 6 - 1/3 - 3 - 1/3 = 3 - 2/3 = 7/3. По единой дроби: [3(1)^2(3) - 2] / [1·3] = (9 - 2)/3 = 7/3. Совпадает.

Если хотите, могу привести ещё примеры или упростить до другой формы.