сколько отрезков получится если на прямой отметить 4 точки

Предположим, что на прямой отмечены 4 различные точки, назовём их A, B, C, D.

Пошагово:

• Любой отрезок на этой прямой определяется парой точек как концами.
• Нужно посчитать количество неупорядоченных пар точек из 4 точек: C(4, 2) = 4! / (2! · 2!) = 6.
• Перечислим отрезки: AB, AC, AD, BC, BD, CD. Это и есть все отрезки, образованные парами точек.

Ответ: 6 отрезков.

Примечание:

• Если речь шла бы только об отрезках между соседними точками в порядке их расположения на прямой, то было бы 3 отрезка (например, AB, BC, CD).
• Общая формула для n точек на прямой: количество отрезков = C(n, 2) = n(n−1)/2.